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Mera adición I

El texto que sigue es una reflexión sobre la llamada paradoja de la mera adición (también conocida como «conclusión repugnante») a partir de lo expuesto por Derek Parfit en su obra Razones y personas.

No es una paradoja en el sentido lógico o estricto. Lo es porque el planteamiento de la cuestión que se hace arroja un resultado que parece ser una propiedad de la adición como paso a la hora de considerar la constitución de un grupo de individuos. Y por lo tanto abre ciertas consideraciones posteriores sobre la matematización del asunto. El resultado que nos ofrece este planteamiento no es una contradicción, sino un resultado inesperado que se opone a diversas pretensiones, como qué es un reparto justo, o que esta forma de expresarlo no sea capaz de contener/reflejar dichos conceptos.

Sea como fuere, es un trabajo estimulante.

Población y bienestar

El asunto comienza reflejando un estado de una población de individuos. Y entendiendo “población” como una colección de esos individuos. Es aquí donde se realizan las siguientes asunciones.

— Primero, se asume que los individuos son comparables entre sí respecto al estado elegido. De la misma manera que podemos comparar las alturas de los mismos, ($A$ tiene mayor altura que $B$, $A > B$), podemos comparar así otros estados. Ese estado escogido es el bienestar. No nos hace falta entrar a definir qué es exactamente el bienestar. Nos basta que: {1} sea un estado con diferentes actualizaciones (instanciaciones, materializaciones); {2} que esas diferentes actualizaciones sean ordenables una respecto a la otra (que sean conmensurables); y {3}, que dos sujetos diferentes con ese estado actualizado sean comparables entre sí (conmensurables también entre sí).1

— Segundo, el estado a comparar es el bienestar. Que no se define. Porque basta que sea un estado conmensurable. Esto no quiere decir que sea cuantificable. No es necesario (por lo menos por ahora). Asumimos que hay momentos (actualizaciones, instanciaciones) en los que estamos “mejor”, y otros en los que estamos “peor”. Tener una enfermedad incapacitante es asumible como estar peor que no tenerla. El estado enfermo es menos bienestar que el estado no-enfermo. De hecho, podemos incluso decir que estamos enfermos porque estamos menos bien que en otro momento dado (¿estamos enfermos porque no estamos bien, o no estamos bien porque estamos enfermos? ¿Qué pasa cuando un estado de malestar es universal? ¿Deja de serlo?).2 Sea como sea, son estados ordenables. Así mi bienestar de ayer, cuando no estaba acatarrado, es ordenable como “mayor” al estado de bienestar de hoy, que sí lo estoy:

$(A_{\text{ayer}} > A_{\text{hoy}} \equiv (A_{1} > A_{2} > A_{n})$.

— Tercero, al ser conmensurables entre sí, podemos comparar individos. Así, $A$ puede presentar un estado de bienestar mayor que $B$. Puesto que sólo vamos a hablar de un estado, no es necesario especificar con más detalle la conceptualización del asunto. Nos basta con entender $(A > B)$. Hacerlo de manera tan general nos permite incluir dentro de la formalización cualquier individuo en cualquier momento. Por lo tanto, nos vale para comparar cualquier estado presente, pasado o futuro de cualquier individuo con cualquier otro. Esto va a ser importante para entender que cuando comparamos el cambio en una población no sólo lo hacemos respecto a su futuro (que es el argumento con el que se suele explicar esta “paradoja”).

— Cuarto, dos estados pueden ser equivalentes entre sí. De tal forma que $(A = B)$. Al compararlos y siendo comparables, ninguno es mayor que el otro.

El concepto de adición en este asunto no equivale al de la suma. Aunque lo parezca. Se entiende adición como añadir. Esta diferencia es importante porque la suma ya es una operación con unas determinadas propiedades, y por ahora no deseamos aumentar la complejidad de la reflexión. Valga como ejemplos que si simbolizamos «sociedad» como $\Pi$ entonces podemos entender la sociedad como…

1.- $\Pi = (A, B)$
2.- $\Pi = (A \wedge B)$
3.- $\Pi = (A + B)$
4.- $\Pi = (A \times B)$
5.- $\Pi = (A \cup B)$
6.- $(A, B) \subseteq \Pi$
7.- $(A, B) \in \Pi$

Que se pueden leer como… {1} La sociedad equivale al agrupamiento de sus miembros; {2} La sociedad equivale a la unión de sus miembros; {3} La sociedad equivale la suma (aritmética) de sus miembros; {4} La sociedad equivale al producto cartesiano de sus miembros (la relación de cada uno con todos los demás); {5} La sociedad equivale a aquello en común entre $A$ y $B$; {6} La socidedad es el conjunto que contiene a los individuos; {7} La sociedad es aquello a lo que pertenecen $A$ y $B$.

Por supuesto, hay más maneras de formalizar la sociedad. Pero cada una de las maneras aporta características y matices. Algo a tener en cuenta en las siguientes preguntas:

— ¿Cómo se combinan los estados de bienestar entre sí?

— ¿Hay un bienestar social actualizable?

— Si hay dicha actualización del bienestar social, ¿qué relación tiene con los estados actualizados individuales o su combinación?

Para no tener que responder por ahora a estas preguntas podemos tomar la idea más sencilla. Una sociedad es la colección de los individuos sin más propiedades que el estado individual de bienestar. Ni siquiera entramos en considerar que la «sociedad equivale a». Nos quedamos con una difinición sencilla y robusta:

Definimos sociedad como una colección de individuos: $\Pi := (A, B)$

Tal colección resulta ordenable porque los individuos son discernibles entre sí aunque su bienestar comparado sea el mismo. Ahora, lo mismo nos da un orden dado de la colección, que otro cualquiera. Nos interesa la propiedad de ordenabilidad. No su resultado.

Bajo esta definición puede llegar a asumirse que una sociedad puede estar constituida por un único individuo. Puesto que es una colección (de un único elemento), y es ordenable (de una única manera).

Objeciones

Las primeras objeciones que surgen al respecto son…

¿Tomamos la existencia de una población, y lo que es, como un axioma que simplemente se acepta tal cual? ¿O es necesario fundamentarlo? Aquí hemos optado por «$\Pi := (A, B)$».

¿Bajo qué criterio establecemos la suficiencia para que una población lo sea? ¿Es este criterio un acto moral y no otro, y/o un criterio objetivo? Aquí hemos establecido el criterio de colección ordenable. ¿Hay otros?

¿Son los bienestares individuales realmente comparables entre sí? Parece que sí. Pero ¿no es el bienestar una experiencia del individuo? ¿Hay quizás alguna forma objetivable de ese bienestar? ¿Es elegir ese criterio un acto moral?

Como se puede ver, esta cuestión de la mera adición se ubica en un marco de elecciones previo que permite precisamente hacer la pregunta. Y puesto que en ausencia de una única respuesta a una elección de criterio tal elección de criterio es darlo por aceptable, nos encontramos en una aplicación moral. Los propios criterios son ordenables entre sí respecto a una cualidad otorgada: son mejores respecto a. Lo que los hace, cosa interesante, individuos ordenables de una población. El bienestar es una calificación inseparable de ese respecto a, porque una ordenación siempre es para algo (es una disposición intencional). Por lo tanto no hay un bienestar absoluto, que se baste y contenga a sí mismo. Depende de un meta-nivel.

Esta objeción nos puede llevar a simplemente negar la mayor: preguntarse por los bienestares como colección no tendría sentido. Lo que es a su vez una acción moral: es peor hacerse esta pregunta que no hacérsela. Que es en realidad aplicar la ordenabilidad a la propia cuestión sobre la ordenabilidad de algo. Esta recursividad tanto acredita como desacredita hacerse este tipo de preguntas. Precisamente por ser marcos morales inobjetivables.

Así que asumiendo que esta cuestión es de índole moral antes que de otro tipo, podemos decidir hacerla. Pero tenemos que tener en cuenta que reflexionemos lo que reflexionemos, se encuentra en un marco previo al económico (o científico, o…) y que no podemos tomarla sino como una aplicación concreta dentro de ese marco.3

>> Este post tiene su continuación en Mera adición II.

1 ¿Qué es «comparar»?

2 Aquí entra la enfermedad como una calificación social, no como un estado material. Remitámonos a Foucault, por ejemplo.

3 Habrá que ver hasta qué punto influye que esta pregunta se matematice de una manera u otra, si se hace. O que nivel de aceptabilidad tiene en un marco de “izquierdas” o de “derechas”.


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